Il modello SIR<\/strong><\/h2>\n\n\n\nUn modello per lo studio della diffusione di un\u2019epidemia in una popolazione, che oggi viene largamente utilizzato e che costituisce poi la base di ragionamento per sistemi pi\u00f9 complessi, \u00e8 il cosiddetto modello SIR<\/strong>, elaborato dagli scozzesi Kermack e McKendrick a partire dal 1927. Il modello parte dalla semplice idea di base di suddividere la popolazione costituita da un numero N di individui in tre gruppi:<\/p>\n\n\n\n\n- \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0I suscettibili<\/strong>\u00a0(indicati con\u00a0S<\/strong>), cio\u00e8 individui sani che potrebbero contrarre la malattia;<\/li>\n\n\n\n
- \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0Gli infettivi<\/strong>\u00a0(indicati con\u00a0I<\/strong>), che hanno contratto l\u2019infezione e che sono quindi veicolo della malattia;<\/li>\n\n\n\n
- \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0I rimossi<\/strong>\u00a0(\u201crecovered\u201d nel testo originale \u2013 indicati con\u00a0R<\/strong>) che sono complessivamente i guariti, i deceduti e quelli messi in isolamento, che non possono quindi infettare un individuo suscettibile.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
Si pongono alcune ipotesi semplificative<\/strong> (come spesso accade nei modelli matematici, si parte da situazioni semplificate per addivenire ad un primo risultato e applicare successivamente, per gradi, la rimozione delle semplificazioni), e precisamente:<\/p>\n\n\n\n\n- durante l\u2019epidemia la popolazione non si riproduce, cio\u00e8 non vi sono nuove nascite;<\/li>\n\n\n\n
- durante l\u2019epidemia la causa principale di morte \u00e8 la malattia epidemica stessa;<\/li>\n\n\n\n
- la popolazione \u00e8 isolata, cio\u00e8 non vi sono entrate o uscite rispetto all\u2019esterno;<\/li>\n\n\n\n
- la malattia non ha un periodo di incubazione;<\/li>\n\n\n\n
- dopo la guarigione si acquisisce immediatamente l\u2019immunit\u00e0;<\/li>\n\n\n\n
- tutti gli individui infetti sono ugualmente contagiosi, indipendentemente dal tempo trascorso dal contagio<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
Alcune di queste ipotesi sembrano molto restrittive (soprattutto la c), considerati gli ingenti movimenti di persone, sia sul piano nazionale che su quello internazionale, e la d), in quanto per il COVID-19 il periodo di incubazione pu\u00f2 durare fino a 14 giorni<\/strong>; inoltre la e) non \u00e8 dimostrata); ad ogni modo \u00e8 possibile ottenere una descrizione in termini matematici dell\u2019andamento nel tempo delle tre classi di individui che sia attendibile rispetto a quanto si osserva fisicamente nella realt\u00e0. Per comprenderla, accenneremo brevemente alla costruzione del modello.<\/p>\n\n\n\nSi suppone che i suscettibili in un certo istante, S(t) entrino in contatto con gli infettivi I(t) in modo del tutto casuale e che la riduzione dei suscettibili (e quindi del loro passaggio a infettivi) sia proporzionale al prodotto S(t)*I(t) secondo un coefficiente di proporzionalit\u00e0 \u03b2.<\/p>\n\n\n\n
La variazione degli infettivi sar\u00e0 invece data dall\u2019 incremento dovuto al passaggio da suscettibili e infettivi secondo quanto detto sopra, a cui andranno sottratti quelli che sono guariti, deceduti o sono stati messi in isolamento. In uno schema a blocchi:<\/p>\n\n\n\n![\"beta](\"https:\/\/nordpas.com\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/beta-e-gamma.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\nIl numero R(t) dei rimossi si suppone proporzionale al numero di infettivi S(t) secondo il coefficiente \u03b3.<\/p>\n\n\n\n
La traduzione in termini matematici delle variazioni delle grandezze sopra descritte porta alla stesura di un sistema di tre equazioni differenziali, che in questa trattazione soprassediamo.<\/p>\n\n\n\n
La risoluzione di queste equazioni permette di evidenziare che i possibili sviluppi dell\u2019epidemia sono regolati dal rapporto<\/strong><\/p>\n\n\n\n\u03b3<\/strong>\/\u03b2<\/strong> <\/strong>fra il tasso di rimozione e il tasso di contagio<\/em><\/strong>.<\/em> Innanzitutto si rileva che esiste un numero di suscettibili ST<\/sub> <\/sub> che agisce da spartiacque fra l\u2019esplosione o meno dell\u2019epidemia. Questo valore \u00e8 pari esattamente al rapporto suddetto ed \u00e8 chiamato rapporto di soglia<\/em>:<\/p>\n\n\n\nST<\/sub> <\/sub>= \u03b3\/\u03b2<\/p>\n\n\n\ne sta ad indicare che se il numero S iniziale di suscettibili \u00e8 minore del valore ST <\/sub>allora l\u2019epidemia non si sviluppa e il numero degli infettivi diminuisce fino ad annullarsi. Se invece il numero iniziale di suscettibili S \u00e8 maggiore di ST <\/sub>il numero iniziale di infettivi cresce, raggiunger\u00e0 un massimo e poi l\u2019epidemia comincer\u00e0 ad attenuarsi fino all\u2019 estinzione. A discapito, ovviamente, della popolazione dei suscettibili S, che si sar\u00e0 ridimensionata. Per una migliore interpretazione del ruolo giocato dai due parametri \u03b3 e \u03b2 \u00e8 conveniente introdurre il parametro R0<\/sub>, del quale si \u00e8 ampiamente parlato anche in trasmissioni televisive. Avendo indicato con il N il numero di individui all\u2019inizio dell\u2019epidemia (un attimo prima di rilevare la presenza di infettivi), si indica con R0<\/sub> il numero:<\/p>\n\n\n\nR0<\/sub> = N*\u03b2\/\u03b3<\/p>\n\n\n\nQuesto numero assume il significato di \u201ctasso netto di riproduzione\u201d di un\u2019infezione e indica il numero medio di persone che ciascun individuo infetto pu\u00f2 contagiare durante il periodo in cui \u00e8 infettivo, nell\u2019ipotesi che tutta la popolazione sia ancora suscettibile.<\/p>\n\n\n\n
Per le stesse considerazioni fatte in relazione all\u2019effetto soglia<\/strong>, risulta che:<\/p>\n\n\n\nse R0<\/sub> > 1 l\u2019epidemia si scatena<\/strong><\/p>\n\n\n\nse R0<\/sub> < 1 l\u2019epidemia regredisce e si estingue senza diffusione.<\/strong><\/p>\n\n\n\nNei due casi, lo sviluppo nel tempo del numero degli infettivi assume, qualitativamente l\u2019andamento illustrato nel grafico:<\/p>\n\n\n\n![\"curva](\"https:\/\/nordpas.com\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/2-curva-parametri-beta-e-gamma.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\nI due parametri \u03b2<\/strong> <\/strong>e<\/strong> \u03b3<\/strong> <\/strong>dipendono sia dalla natura del virus che provoca l\u2019epidemia, sia dai comportamenti della popolazione<\/strong><\/h2>\n\n\n\nNel caso del Coronavirus, secondo stime dell\u2019OMS sui primi dati disponibili dello sviluppo dell\u2019epidemia in Cina, R0 <\/sub>pu\u00f2 avere valori variabili da 1,4 a 2,5. Sembra poco, ma gli sforzi da compier per ridurre il parametro e ricondurre la dinamica degli infettivi a seguire la curva inferiore del grafico anzich\u00e9 quella superiore sono notevoli.<\/p>\n\n\n\nPoich\u00e9 R0 <\/sub>dipende da \u03b3 e \u03b2, oltre che dal numero di individui inizialmente suscettibili (N), \u00e8 ovvio chiedersi come si possa intervenire per modificare i parametri. Le strategie possibili sono:<\/p>\n\n\n\n\n- diminuire N<\/strong>, cio\u00e8 la popolazione potenzialmente suscettibile all\u2019istante 0, quello in cui comincia a svilupparsi l\u2019epidemia. Questo si pu\u00f2 ottenere con l\u2019introduzione di un vaccino, che toglierebbe appunto possibilit\u00e0 al virus di contagiare persone. Questa strada, a detta degli scienziati, purtroppo \u00e8 ancora lunga (stime 12-18 mesi) nonostante ci sia un intenso sforzo di ricerca a livello globale, con cooperazione fra i Paesi;<\/li>\n\n\n\n
- aumentare \u03b3<\/strong>, cio\u00e8 aumentare il tasso di rimozione degli infettivi. Questo pu\u00f2 essere ottenuto con\n
\n- terapie pi\u00f9 efficaci, che possano migliorare la guarigione. Queste sono in continua evoluzione e ci si augura che giungano in tal senso risultati importanti;<\/li>\n\n\n\n
- miglioramento della capacit\u00e0 di individuazione degli infettivi e loro istantaneo isolamento. In questo modo vengono sottratti individui al gruppo degli infettivi che possono entrare in contatto con i suscettibili. Questo \u00e8 uno degli interventi adottati nel modello Corea del Sud, dove sono stati largamente incentivati i tamponi ed i metodi \u2013 anche con le moderne tecnologie informatiche \u2013 per individuare anche gli infettivi asintomatici;<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n\n\n\n
- diminuire \u03b2<\/strong>, cio\u00e8 ridurre le occasioni di contagio attraverso diverse strategie:<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
\n- migliorare l\u2019educazione igienico-sanitaria, in modo da esporre le singole persone ad una probabilit\u00e0 ridotta di entrare in contatto con il virus;<\/li>\n\n\n\n
- ridurre al massimo la possibilit\u00e0 di incontro fra le persone, limitando quindi la possibilit\u00e0 che un infettivo possa contagiare un suscettibile;<\/li>\n\n\n\n
- utilizzare dispositivi di protezione individuale (mascherine) che fungano da barriera al diffondersi del virus attraverso le vie aeree (da parte degli individui infettivi) e alla possibilit\u00e0 di assorbimento da parte di suscettibili sani.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
Si coglie quindi l\u2019utilit\u00e0 degli interventi che stanno adottando gli organi governativi per tentare di ridurre la trasmissione e diffusione del virus<\/strong><\/h3>\n\n\n\nAllo stato attuale il valore di R0<\/sub> stimato su base nazionale \u00e8 di circa 1,20 (dato al 09\/04\/2020), come si pu\u00f2 vedere dal grafico qui riportato (fonte: https:\/\/covstat.it\/<\/a>). Purtroppo \u00e8 ancora alto.<\/p>\n\n\n\n![\"\"\/](\"https:\/\/nordpas.com\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/3-r0-covistat.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\nQuesto testimonia che siamo ancora in una fase di crescita dell\u2019epidemia<\/strong>, anche se il tasso dei contagi giornalieri \u00e8 inferiore rispetto all\u2019inizio. Se consideriamo gli sforzi che stiamo facendo per trovarci comunque ancora in presenza di un parametro che indica la diffusione e non la contrazione del virus, si comprende come sia necessario non abbassare la guardia e prevedere strategie ulteriori. La strada da percorrere \u00e8 ancora lunga.<\/p>\n\n\n\nIn questo, emerge che i modelli matematici rappresentano un utile strumento a disposizione di chi governa come supporto nel processo decisionale di adottare strategie di lotta all\u2019epidemia.<\/strong> L\u2019utilizzo principale non riguarda quello di stimare in modo assoluto i valori delle varie grandezze in gioco, comunque affetti da margini di errore (numero di contagiati, di rimossi, ovvero valore dei parametri \u03b3, \u03b2, R0<\/sub>), quanto quello di poter mettere a confronto scenari diversi e valutarne le prestazioni in termini di contenimento della diffusione dell\u2019epidemia. I politici che devono prendere le decisioni in questo contesto di emergenza devono tenere in considerazione diversi aspetti, tra i quali ve ne sono alcuni che presentano anche interessi conflittuali come:<\/p>\n\n\n\n\n- la tutela della salute<\/li>\n\n\n\n
- la necessit\u00e0 di garantire i beni primari per la popolazione<\/li>\n\n\n\n
- la necessit\u00e0 di mantenere un equilibrio sociale<\/li>\n\n\n\n
- la necessit\u00e0 di mantenere in piedi l\u2019economia<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
Le strategie possibili volte a modificare i comportamenti (come quelle gi\u00e0 intraprese chiusura delle scuole, delle aziende, divieti di assembramenti, obbligo di rimanere a casa, obbligo di usare le mascherine, e quelle che saranno necessarie verso la graduale ripresa della vita ed attivit\u00e0 quotidiane) dovranno essere individuate con il supporto della comunit\u00e0 scientifica, del punto di vista degli economisti e delle varie parti interessate in causa. La loro incisivit\u00e0, l\u2019entit\u00e0 della popolazione su cui agiranno, potranno consentire in ultima analisi in maniera pi\u00f9 o meno significativa la riduzione di R0<\/sub>, e quindi anche la possibilit\u00e0 di successo all\u2019 uscita da questo stato di emergenza.<\/strong> La stima dei risultati attesi, ottenibile con i modelli matematici, \u00e8 un ulteriore supporto al politico che, guidato dai principi costituzionali e valutati gli interessi in gioco per il Paese nel suo complesso, dovr\u00e0 decidere la deliberazione di provvedimenti, anche draconiani, che consentano di rendere efficaci le strategie individuate.<\/p>\n\n\n\nIng. Pierosvaldo Savi \u2013 HSE Manager Nord Pas<\/p>\n\n\n\n
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ISS, 5 febbraio 2020<\/p>\n\n\n\n
Un parametro importante in un\u2019epidemia di una malattia infettiva \u00e8 il cosiddetto R0 ovvero il \u201cnumero di riproduzione di base\u201d che rappresenta il numero medio di infezioni secondarie prodotte da ciascun individuo infetto in una popolazione completamente suscettibile cio\u00e8 mai venuta a contatto con il nuovo patogeno emergente. Questo parametro misura la potenziale trasmissibilit\u00e0 di una malattia infettiva.<\/p>\n\n\n\n
In altre parole se l’R0 di una malattia infettiva \u00e8 circa 2, significa che in media un singolo malato infetter\u00e0 due persone. Quanto maggiore \u00e8 il valore di R0 e tanto pi\u00f9 elevato \u00e8 il rischio di diffusione dell\u2019epidemia. Se invece il valore di R0 fosse inferiore ad 1 ci\u00f2 significa che l\u2019epidemia pu\u00f2 essere contenuta.
Da quando l’epidemia del nuovo coronavirus (2019-nCoV) emerso in Cina ha cominciato a diffondersi e sono iniziati a circolare i dati sui primi casi confermati, l’Organizzazione Mondiale della Sanit\u00e0 (OMS) e numerosi istituti di ricerca di tutto il mondo hanno diffuso stime di R0 dell’infezione. Queste stime sono comprese tra 1,4 e 3,8 nelle aree colpite in questa prima fase di diffusione.
Perch\u00e9 R0 \u00e8 cos\u00ec importante? R0 \u00e8 funzione della probabilit\u00e0 di trasmissione per singolo contatto tra una persona infetta ed una suscettibile, del numero dei contatti della persona infetta e della durata dell’infettivit\u00e0 questo ci dice che riducendo almeno uno dei tre parametri possiamo ridurre tale valore e quindi poter controllare, o almeno ritardare, la diffusione del patogeno ad altre persone. La probabilit\u00e0 di trasmissione e la durata dell\u2019infettivit\u00e0 (senza un vaccino o un trattamento che riduca la viremia) non sono in questa fase modificabili ma, l\u2019immediata diagnosi\/identificazione della persona infetta, o di quella potenzialmente infettata, e la possibilit\u00e0 di ridurre i suoi contatti con altre persone permetterebbe una riduzione del\u2019R0
In particolare, come sta avvenendo in Cina, anche le misure di allontanamento sociale (ad es. la sospensione di aggregazioni pubbliche e del trasporto) e la riduzione della trasmissione per contatto (ad es. mediante l’uso di misure di protezione personale da parte degli operatori sanitari) comporterebbero riduzioni del numero di riproduzione di base.<\/p>\n\n\n\n
Per approfondire consulta la nostra pagina di Epicentro dedicata al coronavirus<\/p>\n\n\n\n
Il numero di cui parlano tutti<\/p>\n\n\n\n
A che cosa serve il numero di riproduzione di base \u2013 “erre con zero” \u2013 e perch\u00e9 \u00e8 cos\u00ec citato da settimane<\/h2>\n\n\n\n
Nei prossimi mesi per i governi di mezzo mondo ci sar\u00e0 un numero che conter\u00e0 pi\u00f9 degli altri per provare a contenere la pandemia: R0<\/sub>, il \u201cnumero di riproduzione di base\u201d. Se sar\u00e0 superiore a 1 non sar\u00e0 un buon segno, e potr\u00e0 determinare nuove restrizioni; se si manterr\u00e0 al di sotto di quel valore sar\u00e0 invece un indizio valido per proseguire ad allentare le limitazioni, seppure con le dovute cautele. Considerato che ne sentiremo parlare sempre pi\u00f9 spesso, pu\u00f2 essere utile capire qualcosa di pi\u00f9 su questo numero.<\/p>\n\n\n\nDa dove arriva R0<\/sub><\/strong>
L\u2019origine di R0<\/sub>\u00a0(si legge \u201cerre con zero\u201d) deriva dalla demografia, cio\u00e8 lo studio dei fenomeni che riguardano le popolazioni, su base statistica. La \u201cR\u201d fa riferimento alla riproduzione, mentre lo \u201c0\u201d alla generazione zero, cio\u00e8 quella da cui si fa partire uno studio demografico per valutare le evoluzioni in una popolazione, generazione dopo generazione.<\/a><\/p>\n\n\n\nChe cosa indica R0<\/sub><\/strong>
In epidemiologia, R0<\/sub> esprime con un numero la quantit\u00e0 di individui che in media vengono contagiati da una persona con una malattia infettiva. Il dato \u00e8 riferito a una popolazione totalmente esposta alla malattia, come avviene quando inizia a diffondersi un nuovo virus: in pratica la condizione in cui ci troviamo ora.<\/p>\n\n\n\nSe R0<\/sub> \u00e8 3, per esempio, significa che in media ogni infetto contagia 3 persone.<\/p>\n\n\n\nSe R0<\/sub> \u00e8 0,7, significa che ogni infetto contagia in media meno di 1 individuo (quindi 10 infetti ne contagiano complessivamente 7).<\/p>\n\n\n\nDa questo deriva che se R0<\/sub> \u00e8 superiore a 1 un\u2019epidemia continua a diffondersi tra la popolazione, e tende ad accelerare nella sua diffusione. Per esempio, con un R0<\/sub> di 1,5 un ipotetico gruppo di 1.000 persone contagerebbe 1.500 persone:<\/p>\n\n\n\n1,5 \u2022 1.000 = 1.500<\/p>\n\n\n\n
Queste 1.500 a loro volta causerebbero 2.250 contagi:<\/p>\n\n\n\n
1,5 \u2022 1.500 = 2.250<\/p>\n\n\n\n
Proseguendo a questo ritmo si arriverebbe alla generazione successiva ad averne 3.375 e a quella dopo ancora ad averne oltre 5.000.<\/p>\n\n\n\n
Con un R0<\/sub> inferiore a 1, invece, l\u2019epidemia rallenta e comporta una diminuzione nei nuovi contagi. Sempre immaginando 1.000 persone contagiose, ma un R0<\/sub>pari a 0,7, si otterrebbero alla generazione successiva 700 nuovi contagiati, quindi una quantit\u00e0 inferiore rispetto a quella della generazione precedente, e cos\u00ec via.<\/p>\n\n\n\nCome si calcola R0<\/sub><\/strong>
Gli epidemiologi tengono in considerazione diversi parametri per calcolare R0<\/sub>. Comprendono nelle loro stime le caratteristiche della malattia, come la sua contagiosit\u00e0, e le condizioni e le abitudini della popolazione in cui questa si diffonde.<\/p>\n\n\n\n\u00c8 per\u00f2 importante ricordare che R0<\/sub> \u00e8 una stima e che, come tutte le stime in statistica, presenta diverse imperfezioni. Non c\u2019\u00e8 un modo univoco di calcolarlo e quasi sempre viene associato a un intervallo \u201cdi confidenza\u201d, entro il quale oscilla. Per praticit\u00e0 gli esperti, e spesso i giornali, citano solamente il valore mediano, senza specificare l\u2019intero intervallo. Un R0<\/sub> definito 0,7, per esempio, potrebbe muoversi in un intervallo tra 0,5 e 0,9.<\/p>\n\n\n\nR0<\/sub> non \u00e8 sempre uguale<\/strong>
Ogni malattia determina R0<\/sub> diversi, cos\u00ec come diverse aree geografiche e diverse popolazioni determinano R0<\/sub> differenti tra loro per la stessa malattia. In linea di massima, per il coronavirus si \u00e8 calcolato che senza contromisure il numero di riproduzione di base sia intorno a 2,5. \u00c8 un valore piuttosto alto se confrontato con quello di altre malattie infettive, ma \u00e8 comunque da considerasi come un\u2019indicazione di massima, che pu\u00f2 cambiare sensibilmente nel tempo e nello spazio.<\/p>\n\n\n\nTempo<\/strong>
Il numero di riproduzione di base viene quasi sempre messo in relazione con il tempo, perch\u00e9 di per s\u00e9 il singolo dato numerico non offre grandi prospettive sull\u2019evoluzione di un\u2019epidemia. L\u2019intervallo temporale del contagio tra una generazione di contagiati e una di nuovi contagiati \u00e8 importante per comprendere la velocit\u00e0 con cui una malattia aumenta la propria presenza, sempre in una popolazione esposta. Il tempo medio per la COVID-19 \u00e8 calcolato intorno ai 4 giorni, quasi doppio rispetto a quello della SARS, altra malattia infettiva causata da un coronavirus simile all\u2019attuale.<\/p>\n\n\n\nSpesso viene usato il termine R0<\/sub> anche se si fa riferimento a Rt<\/sub>, che indica il numero di riproduzione di base in un dato momento. Semplificando, possiamo dire che R0<\/sub> indica il \u201cpotenziale\u201d massimo di una malattia, mentre Rt<\/sub> lo stato attuale a seconda delle misure assunte per tenerlo entro limiti accettabili.<\/p>\n\n\n\nPerch\u00e9 viene citato spesso<\/strong>
Come abbiamo visto negli ultimi due mesi, tenere accuratamente traccia dell\u2019andamento di un\u2019epidemia \u00e8 estremamente difficile: i malati scoperti tramite test sono solo una porzione di tutte le persone infette, che a loro volta potrebbero poi contagiarne altre. Se il modello statistico costruito per determinare R0<\/sub> \u00e8 ben strutturato, si possono ottenere informazioni affidabili (per quanto di massima) non solo sull\u2019andamento dei contagi in un dato momento, ma sulla loro evoluzione nel corso del tempo.<\/p>\n\n\n\nL\u2019analisi di quanto varia R0<\/sub> man mano che si applicano particolari misure, come quelle restrittive o un aumento dei test per isolare prima i casi positivi, pu\u00f2 fornire indicazioni preziose sull\u2019efficacia dei provvedimenti assunti. Pu\u00f2 inoltre essere un valido indicatore per stabilire se reintrodurre nuove restrizioni, nel caso in cui R0<\/sub> torni ad aumentare, e di conseguenza il rischio di avere pi\u00f9 malati e quindi pi\u00f9 casi gravi che renderanno necessari ricoveri in ospedale, mettendo sotto stress i sistemi sanitari.<\/p>\n\n\n\nGestione di R0<\/sub><\/strong>
In Italia R0<\/sub> negli ultimi giorni si \u00e8 attestato intorno a 0,8 (in alcuni giorni ha assunto valori ancora pi\u00f9 bassi), ma con sensibili differenze tra regione e regione. L\u2019Istituto Superiore di Sanit\u00e0<\/a> si occupa di aggiornare periodicamente il dato, che viene poi preso in considerazione dal governo insieme ad altri parametri per decidere le politiche da assumere nel nostro paese, come l\u2019allentamento delle restrizioni e la riapertura di alcune attivit\u00e0 industriali e commerciali.<\/p>\n\n\n\nIn questa fase della pandemia appare improbabile che nei paesi con restrizioni attive si possa mantenere un R0<\/sub> al di sotto di 1 nel momento in cui saranno attenuate le limitazioni. Secondo diversi esperti, lo scenario pi\u00f9 plausibile per molti paesi potrebbe implicare mantenere R0<\/sub> di poco sopra 1 a patto che i loro sistemi sanitari possano reggere un carico maggiore di pazienti, senza esserne sopraffatti. Il risultato potrebbe essere raggiunto con periodi intermittenti di lockdown<\/a>, in modo da consentire un mantenimento delle attivit\u00e0 lavorative e non gravare troppo sulle economie nazionali.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":1808,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-1806","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-uncategorized"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/asproposito.it\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/r0.png","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1806","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1806"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1806\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1809,"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1806\/revisions\/1809"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1808"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1806"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1806"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1806"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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- \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0I suscettibili<\/strong>\u00a0(indicati con\u00a0S<\/strong>), cio\u00e8 individui sani che potrebbero contrarre la malattia;<\/li>\n\n\n\n
- \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0Gli infettivi<\/strong>\u00a0(indicati con\u00a0I<\/strong>), che hanno contratto l\u2019infezione e che sono quindi veicolo della malattia;<\/li>\n\n\n\n
- \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0I rimossi<\/strong>\u00a0(\u201crecovered\u201d nel testo originale \u2013 indicati con\u00a0R<\/strong>) che sono complessivamente i guariti, i deceduti e quelli messi in isolamento, che non possono quindi infettare un individuo suscettibile.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
Si pongono alcune ipotesi semplificative<\/strong> (come spesso accade nei modelli matematici, si parte da situazioni semplificate per addivenire ad un primo risultato e applicare successivamente, per gradi, la rimozione delle semplificazioni), e precisamente:<\/p>\n\n\n\n
- \n
- durante l\u2019epidemia la popolazione non si riproduce, cio\u00e8 non vi sono nuove nascite;<\/li>\n\n\n\n
- durante l\u2019epidemia la causa principale di morte \u00e8 la malattia epidemica stessa;<\/li>\n\n\n\n
- la popolazione \u00e8 isolata, cio\u00e8 non vi sono entrate o uscite rispetto all\u2019esterno;<\/li>\n\n\n\n
- la malattia non ha un periodo di incubazione;<\/li>\n\n\n\n
- dopo la guarigione si acquisisce immediatamente l\u2019immunit\u00e0;<\/li>\n\n\n\n
- tutti gli individui infetti sono ugualmente contagiosi, indipendentemente dal tempo trascorso dal contagio<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
Alcune di queste ipotesi sembrano molto restrittive (soprattutto la c), considerati gli ingenti movimenti di persone, sia sul piano nazionale che su quello internazionale, e la d), in quanto per il COVID-19 il periodo di incubazione pu\u00f2 durare fino a 14 giorni<\/strong>; inoltre la e) non \u00e8 dimostrata); ad ogni modo \u00e8 possibile ottenere una descrizione in termini matematici dell\u2019andamento nel tempo delle tre classi di individui che sia attendibile rispetto a quanto si osserva fisicamente nella realt\u00e0. Per comprenderla, accenneremo brevemente alla costruzione del modello.<\/p>\n\n\n\n
Si suppone che i suscettibili in un certo istante, S(t) entrino in contatto con gli infettivi I(t) in modo del tutto casuale e che la riduzione dei suscettibili (e quindi del loro passaggio a infettivi) sia proporzionale al prodotto S(t)*I(t) secondo un coefficiente di proporzionalit\u00e0 \u03b2.<\/p>\n\n\n\n
La variazione degli infettivi sar\u00e0 invece data dall\u2019 incremento dovuto al passaggio da suscettibili e infettivi secondo quanto detto sopra, a cui andranno sottratti quelli che sono guariti, deceduti o sono stati messi in isolamento. In uno schema a blocchi:<\/p>\n\n\n\n
<\/figure>\n\n\n\nIl numero R(t) dei rimossi si suppone proporzionale al numero di infettivi S(t) secondo il coefficiente \u03b3.<\/p>\n\n\n\n
La traduzione in termini matematici delle variazioni delle grandezze sopra descritte porta alla stesura di un sistema di tre equazioni differenziali, che in questa trattazione soprassediamo.<\/p>\n\n\n\n
La risoluzione di queste equazioni permette di evidenziare che i possibili sviluppi dell\u2019epidemia sono regolati dal rapporto<\/strong><\/p>\n\n\n\n
\u03b3<\/strong>\/\u03b2<\/strong> <\/strong>fra il tasso di rimozione e il tasso di contagio<\/em><\/strong>.<\/em> Innanzitutto si rileva che esiste un numero di suscettibili ST<\/sub> <\/sub> che agisce da spartiacque fra l\u2019esplosione o meno dell\u2019epidemia. Questo valore \u00e8 pari esattamente al rapporto suddetto ed \u00e8 chiamato rapporto di soglia<\/em>:<\/p>\n\n\n\n
ST<\/sub> <\/sub>= \u03b3\/\u03b2<\/p>\n\n\n\n
e sta ad indicare che se il numero S iniziale di suscettibili \u00e8 minore del valore ST <\/sub>allora l\u2019epidemia non si sviluppa e il numero degli infettivi diminuisce fino ad annullarsi. Se invece il numero iniziale di suscettibili S \u00e8 maggiore di ST <\/sub>il numero iniziale di infettivi cresce, raggiunger\u00e0 un massimo e poi l\u2019epidemia comincer\u00e0 ad attenuarsi fino all\u2019 estinzione. A discapito, ovviamente, della popolazione dei suscettibili S, che si sar\u00e0 ridimensionata. Per una migliore interpretazione del ruolo giocato dai due parametri \u03b3 e \u03b2 \u00e8 conveniente introdurre il parametro R0<\/sub>, del quale si \u00e8 ampiamente parlato anche in trasmissioni televisive. Avendo indicato con il N il numero di individui all\u2019inizio dell\u2019epidemia (un attimo prima di rilevare la presenza di infettivi), si indica con R0<\/sub> il numero:<\/p>\n\n\n\n
R0<\/sub> = N*\u03b2\/\u03b3<\/p>\n\n\n\n
Questo numero assume il significato di \u201ctasso netto di riproduzione\u201d di un\u2019infezione e indica il numero medio di persone che ciascun individuo infetto pu\u00f2 contagiare durante il periodo in cui \u00e8 infettivo, nell\u2019ipotesi che tutta la popolazione sia ancora suscettibile.<\/p>\n\n\n\n
Per le stesse considerazioni fatte in relazione all\u2019effetto soglia<\/strong>, risulta che:<\/p>\n\n\n\n
se R0<\/sub> > 1 l\u2019epidemia si scatena<\/strong><\/p>\n\n\n\n
se R0<\/sub> < 1 l\u2019epidemia regredisce e si estingue senza diffusione.<\/strong><\/p>\n\n\n\n
Nei due casi, lo sviluppo nel tempo del numero degli infettivi assume, qualitativamente l\u2019andamento illustrato nel grafico:<\/p>\n\n\n\n
<\/figure>\n\n\n\nI due parametri \u03b2<\/strong> <\/strong>e<\/strong> \u03b3<\/strong> <\/strong>dipendono sia dalla natura del virus che provoca l\u2019epidemia, sia dai comportamenti della popolazione<\/strong><\/h2>\n\n\n\n
Nel caso del Coronavirus, secondo stime dell\u2019OMS sui primi dati disponibili dello sviluppo dell\u2019epidemia in Cina, R0 <\/sub>pu\u00f2 avere valori variabili da 1,4 a 2,5. Sembra poco, ma gli sforzi da compier per ridurre il parametro e ricondurre la dinamica degli infettivi a seguire la curva inferiore del grafico anzich\u00e9 quella superiore sono notevoli.<\/p>\n\n\n\n
Poich\u00e9 R0 <\/sub>dipende da \u03b3 e \u03b2, oltre che dal numero di individui inizialmente suscettibili (N), \u00e8 ovvio chiedersi come si possa intervenire per modificare i parametri. Le strategie possibili sono:<\/p>\n\n\n\n
- \n
- diminuire N<\/strong>, cio\u00e8 la popolazione potenzialmente suscettibile all\u2019istante 0, quello in cui comincia a svilupparsi l\u2019epidemia. Questo si pu\u00f2 ottenere con l\u2019introduzione di un vaccino, che toglierebbe appunto possibilit\u00e0 al virus di contagiare persone. Questa strada, a detta degli scienziati, purtroppo \u00e8 ancora lunga (stime 12-18 mesi) nonostante ci sia un intenso sforzo di ricerca a livello globale, con cooperazione fra i Paesi;<\/li>\n\n\n\n
- aumentare \u03b3<\/strong>, cio\u00e8 aumentare il tasso di rimozione degli infettivi. Questo pu\u00f2 essere ottenuto con\n
- \n
- terapie pi\u00f9 efficaci, che possano migliorare la guarigione. Queste sono in continua evoluzione e ci si augura che giungano in tal senso risultati importanti;<\/li>\n\n\n\n
- miglioramento della capacit\u00e0 di individuazione degli infettivi e loro istantaneo isolamento. In questo modo vengono sottratti individui al gruppo degli infettivi che possono entrare in contatto con i suscettibili. Questo \u00e8 uno degli interventi adottati nel modello Corea del Sud, dove sono stati largamente incentivati i tamponi ed i metodi \u2013 anche con le moderne tecnologie informatiche \u2013 per individuare anche gli infettivi asintomatici;<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n\n\n\n
- diminuire \u03b2<\/strong>, cio\u00e8 ridurre le occasioni di contagio attraverso diverse strategie:<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
- \n
- migliorare l\u2019educazione igienico-sanitaria, in modo da esporre le singole persone ad una probabilit\u00e0 ridotta di entrare in contatto con il virus;<\/li>\n\n\n\n
- ridurre al massimo la possibilit\u00e0 di incontro fra le persone, limitando quindi la possibilit\u00e0 che un infettivo possa contagiare un suscettibile;<\/li>\n\n\n\n
- utilizzare dispositivi di protezione individuale (mascherine) che fungano da barriera al diffondersi del virus attraverso le vie aeree (da parte degli individui infettivi) e alla possibilit\u00e0 di assorbimento da parte di suscettibili sani.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
Si coglie quindi l\u2019utilit\u00e0 degli interventi che stanno adottando gli organi governativi per tentare di ridurre la trasmissione e diffusione del virus<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
Allo stato attuale il valore di R0<\/sub> stimato su base nazionale \u00e8 di circa 1,20 (dato al 09\/04\/2020), come si pu\u00f2 vedere dal grafico qui riportato (fonte: https:\/\/covstat.it\/<\/a>). Purtroppo \u00e8 ancora alto.<\/p>\n\n\n\n
<\/figure>\n\n\n\nQuesto testimonia che siamo ancora in una fase di crescita dell\u2019epidemia<\/strong>, anche se il tasso dei contagi giornalieri \u00e8 inferiore rispetto all\u2019inizio. Se consideriamo gli sforzi che stiamo facendo per trovarci comunque ancora in presenza di un parametro che indica la diffusione e non la contrazione del virus, si comprende come sia necessario non abbassare la guardia e prevedere strategie ulteriori. La strada da percorrere \u00e8 ancora lunga.<\/p>\n\n\n\n
In questo, emerge che i modelli matematici rappresentano un utile strumento a disposizione di chi governa come supporto nel processo decisionale di adottare strategie di lotta all\u2019epidemia.<\/strong> L\u2019utilizzo principale non riguarda quello di stimare in modo assoluto i valori delle varie grandezze in gioco, comunque affetti da margini di errore (numero di contagiati, di rimossi, ovvero valore dei parametri \u03b3, \u03b2, R0<\/sub>), quanto quello di poter mettere a confronto scenari diversi e valutarne le prestazioni in termini di contenimento della diffusione dell\u2019epidemia. I politici che devono prendere le decisioni in questo contesto di emergenza devono tenere in considerazione diversi aspetti, tra i quali ve ne sono alcuni che presentano anche interessi conflittuali come:<\/p>\n\n\n\n
- \n
- la tutela della salute<\/li>\n\n\n\n
- la necessit\u00e0 di garantire i beni primari per la popolazione<\/li>\n\n\n\n
- la necessit\u00e0 di mantenere un equilibrio sociale<\/li>\n\n\n\n
- la necessit\u00e0 di mantenere in piedi l\u2019economia<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
Le strategie possibili volte a modificare i comportamenti (come quelle gi\u00e0 intraprese chiusura delle scuole, delle aziende, divieti di assembramenti, obbligo di rimanere a casa, obbligo di usare le mascherine, e quelle che saranno necessarie verso la graduale ripresa della vita ed attivit\u00e0 quotidiane) dovranno essere individuate con il supporto della comunit\u00e0 scientifica, del punto di vista degli economisti e delle varie parti interessate in causa. La loro incisivit\u00e0, l\u2019entit\u00e0 della popolazione su cui agiranno, potranno consentire in ultima analisi in maniera pi\u00f9 o meno significativa la riduzione di R0<\/sub>, e quindi anche la possibilit\u00e0 di successo all\u2019 uscita da questo stato di emergenza.<\/strong> La stima dei risultati attesi, ottenibile con i modelli matematici, \u00e8 un ulteriore supporto al politico che, guidato dai principi costituzionali e valutati gli interessi in gioco per il Paese nel suo complesso, dovr\u00e0 decidere la deliberazione di provvedimenti, anche draconiani, che consentano di rendere efficaci le strategie individuate.<\/p>\n\n\n\n
Ing. Pierosvaldo Savi \u2013 HSE Manager Nord Pas<\/p>\n\n\n\n
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Primo piano<\/p>\n\n\n\n
ISS, 5 febbraio 2020<\/p>\n\n\n\n
Un parametro importante in un\u2019epidemia di una malattia infettiva \u00e8 il cosiddetto R0 ovvero il \u201cnumero di riproduzione di base\u201d che rappresenta il numero medio di infezioni secondarie prodotte da ciascun individuo infetto in una popolazione completamente suscettibile cio\u00e8 mai venuta a contatto con il nuovo patogeno emergente. Questo parametro misura la potenziale trasmissibilit\u00e0 di una malattia infettiva.<\/p>\n\n\n\n
In altre parole se l’R0 di una malattia infettiva \u00e8 circa 2, significa che in media un singolo malato infetter\u00e0 due persone. Quanto maggiore \u00e8 il valore di R0 e tanto pi\u00f9 elevato \u00e8 il rischio di diffusione dell\u2019epidemia. Se invece il valore di R0 fosse inferiore ad 1 ci\u00f2 significa che l\u2019epidemia pu\u00f2 essere contenuta.
Da quando l’epidemia del nuovo coronavirus (2019-nCoV) emerso in Cina ha cominciato a diffondersi e sono iniziati a circolare i dati sui primi casi confermati, l’Organizzazione Mondiale della Sanit\u00e0 (OMS) e numerosi istituti di ricerca di tutto il mondo hanno diffuso stime di R0 dell’infezione. Queste stime sono comprese tra 1,4 e 3,8 nelle aree colpite in questa prima fase di diffusione.
Perch\u00e9 R0 \u00e8 cos\u00ec importante? R0 \u00e8 funzione della probabilit\u00e0 di trasmissione per singolo contatto tra una persona infetta ed una suscettibile, del numero dei contatti della persona infetta e della durata dell’infettivit\u00e0 questo ci dice che riducendo almeno uno dei tre parametri possiamo ridurre tale valore e quindi poter controllare, o almeno ritardare, la diffusione del patogeno ad altre persone. La probabilit\u00e0 di trasmissione e la durata dell\u2019infettivit\u00e0 (senza un vaccino o un trattamento che riduca la viremia) non sono in questa fase modificabili ma, l\u2019immediata diagnosi\/identificazione della persona infetta, o di quella potenzialmente infettata, e la possibilit\u00e0 di ridurre i suoi contatti con altre persone permetterebbe una riduzione del\u2019R0
In particolare, come sta avvenendo in Cina, anche le misure di allontanamento sociale (ad es. la sospensione di aggregazioni pubbliche e del trasporto) e la riduzione della trasmissione per contatto (ad es. mediante l’uso di misure di protezione personale da parte degli operatori sanitari) comporterebbero riduzioni del numero di riproduzione di base.<\/p>\n\n\n\nPer approfondire consulta la nostra pagina di Epicentro dedicata al coronavirus<\/p>\n\n\n\n
Il numero di cui parlano tutti<\/p>\n\n\n\n
A che cosa serve il numero di riproduzione di base \u2013 “erre con zero” \u2013 e perch\u00e9 \u00e8 cos\u00ec citato da settimane<\/h2>\n\n\n\n
Nei prossimi mesi per i governi di mezzo mondo ci sar\u00e0 un numero che conter\u00e0 pi\u00f9 degli altri per provare a contenere la pandemia: R0<\/sub>, il \u201cnumero di riproduzione di base\u201d. Se sar\u00e0 superiore a 1 non sar\u00e0 un buon segno, e potr\u00e0 determinare nuove restrizioni; se si manterr\u00e0 al di sotto di quel valore sar\u00e0 invece un indizio valido per proseguire ad allentare le limitazioni, seppure con le dovute cautele. Considerato che ne sentiremo parlare sempre pi\u00f9 spesso, pu\u00f2 essere utile capire qualcosa di pi\u00f9 su questo numero.<\/p>\n\n\n\n
Da dove arriva R0<\/sub><\/strong>
L\u2019origine di R0<\/sub>\u00a0(si legge \u201cerre con zero\u201d) deriva dalla demografia, cio\u00e8 lo studio dei fenomeni che riguardano le popolazioni, su base statistica. La \u201cR\u201d fa riferimento alla riproduzione, mentre lo \u201c0\u201d alla generazione zero, cio\u00e8 quella da cui si fa partire uno studio demografico per valutare le evoluzioni in una popolazione, generazione dopo generazione.<\/a><\/p>\n\n\n\nChe cosa indica R0<\/sub><\/strong>
In epidemiologia, R0<\/sub> esprime con un numero la quantit\u00e0 di individui che in media vengono contagiati da una persona con una malattia infettiva. Il dato \u00e8 riferito a una popolazione totalmente esposta alla malattia, come avviene quando inizia a diffondersi un nuovo virus: in pratica la condizione in cui ci troviamo ora.<\/p>\n\n\n\nSe R0<\/sub> \u00e8 3, per esempio, significa che in media ogni infetto contagia 3 persone.<\/p>\n\n\n\n
Se R0<\/sub> \u00e8 0,7, significa che ogni infetto contagia in media meno di 1 individuo (quindi 10 infetti ne contagiano complessivamente 7).<\/p>\n\n\n\n
Da questo deriva che se R0<\/sub> \u00e8 superiore a 1 un\u2019epidemia continua a diffondersi tra la popolazione, e tende ad accelerare nella sua diffusione. Per esempio, con un R0<\/sub> di 1,5 un ipotetico gruppo di 1.000 persone contagerebbe 1.500 persone:<\/p>\n\n\n\n
1,5 \u2022 1.000 = 1.500<\/p>\n\n\n\n
Queste 1.500 a loro volta causerebbero 2.250 contagi:<\/p>\n\n\n\n
1,5 \u2022 1.500 = 2.250<\/p>\n\n\n\n
Proseguendo a questo ritmo si arriverebbe alla generazione successiva ad averne 3.375 e a quella dopo ancora ad averne oltre 5.000.<\/p>\n\n\n\n
Con un R0<\/sub> inferiore a 1, invece, l\u2019epidemia rallenta e comporta una diminuzione nei nuovi contagi. Sempre immaginando 1.000 persone contagiose, ma un R0<\/sub>pari a 0,7, si otterrebbero alla generazione successiva 700 nuovi contagiati, quindi una quantit\u00e0 inferiore rispetto a quella della generazione precedente, e cos\u00ec via.<\/p>\n\n\n\n
Come si calcola R0<\/sub><\/strong>
Gli epidemiologi tengono in considerazione diversi parametri per calcolare R0<\/sub>. Comprendono nelle loro stime le caratteristiche della malattia, come la sua contagiosit\u00e0, e le condizioni e le abitudini della popolazione in cui questa si diffonde.<\/p>\n\n\n\n\u00c8 per\u00f2 importante ricordare che R0<\/sub> \u00e8 una stima e che, come tutte le stime in statistica, presenta diverse imperfezioni. Non c\u2019\u00e8 un modo univoco di calcolarlo e quasi sempre viene associato a un intervallo \u201cdi confidenza\u201d, entro il quale oscilla. Per praticit\u00e0 gli esperti, e spesso i giornali, citano solamente il valore mediano, senza specificare l\u2019intero intervallo. Un R0<\/sub> definito 0,7, per esempio, potrebbe muoversi in un intervallo tra 0,5 e 0,9.<\/p>\n\n\n\n
R0<\/sub> non \u00e8 sempre uguale<\/strong>
Ogni malattia determina R0<\/sub> diversi, cos\u00ec come diverse aree geografiche e diverse popolazioni determinano R0<\/sub> differenti tra loro per la stessa malattia. In linea di massima, per il coronavirus si \u00e8 calcolato che senza contromisure il numero di riproduzione di base sia intorno a 2,5. \u00c8 un valore piuttosto alto se confrontato con quello di altre malattie infettive, ma \u00e8 comunque da considerasi come un\u2019indicazione di massima, che pu\u00f2 cambiare sensibilmente nel tempo e nello spazio.<\/p>\n\n\n\nTempo<\/strong>
Il numero di riproduzione di base viene quasi sempre messo in relazione con il tempo, perch\u00e9 di per s\u00e9 il singolo dato numerico non offre grandi prospettive sull\u2019evoluzione di un\u2019epidemia. L\u2019intervallo temporale del contagio tra una generazione di contagiati e una di nuovi contagiati \u00e8 importante per comprendere la velocit\u00e0 con cui una malattia aumenta la propria presenza, sempre in una popolazione esposta. Il tempo medio per la COVID-19 \u00e8 calcolato intorno ai 4 giorni, quasi doppio rispetto a quello della SARS, altra malattia infettiva causata da un coronavirus simile all\u2019attuale.<\/p>\n\n\n\nSpesso viene usato il termine R0<\/sub> anche se si fa riferimento a Rt<\/sub>, che indica il numero di riproduzione di base in un dato momento. Semplificando, possiamo dire che R0<\/sub> indica il \u201cpotenziale\u201d massimo di una malattia, mentre Rt<\/sub> lo stato attuale a seconda delle misure assunte per tenerlo entro limiti accettabili.<\/p>\n\n\n\n
Perch\u00e9 viene citato spesso<\/strong>
Come abbiamo visto negli ultimi due mesi, tenere accuratamente traccia dell\u2019andamento di un\u2019epidemia \u00e8 estremamente difficile: i malati scoperti tramite test sono solo una porzione di tutte le persone infette, che a loro volta potrebbero poi contagiarne altre. Se il modello statistico costruito per determinare R0<\/sub> \u00e8 ben strutturato, si possono ottenere informazioni affidabili (per quanto di massima) non solo sull\u2019andamento dei contagi in un dato momento, ma sulla loro evoluzione nel corso del tempo.<\/p>\n\n\n\nL\u2019analisi di quanto varia R0<\/sub> man mano che si applicano particolari misure, come quelle restrittive o un aumento dei test per isolare prima i casi positivi, pu\u00f2 fornire indicazioni preziose sull\u2019efficacia dei provvedimenti assunti. Pu\u00f2 inoltre essere un valido indicatore per stabilire se reintrodurre nuove restrizioni, nel caso in cui R0<\/sub> torni ad aumentare, e di conseguenza il rischio di avere pi\u00f9 malati e quindi pi\u00f9 casi gravi che renderanno necessari ricoveri in ospedale, mettendo sotto stress i sistemi sanitari.<\/p>\n\n\n\n
Gestione di R0<\/sub><\/strong>
In Italia R0<\/sub> negli ultimi giorni si \u00e8 attestato intorno a 0,8 (in alcuni giorni ha assunto valori ancora pi\u00f9 bassi), ma con sensibili differenze tra regione e regione. L\u2019Istituto Superiore di Sanit\u00e0<\/a> si occupa di aggiornare periodicamente il dato, che viene poi preso in considerazione dal governo insieme ad altri parametri per decidere le politiche da assumere nel nostro paese, come l\u2019allentamento delle restrizioni e la riapertura di alcune attivit\u00e0 industriali e commerciali.<\/p>\n\n\n\nIn questa fase della pandemia appare improbabile che nei paesi con restrizioni attive si possa mantenere un R0<\/sub> al di sotto di 1 nel momento in cui saranno attenuate le limitazioni. Secondo diversi esperti, lo scenario pi\u00f9 plausibile per molti paesi potrebbe implicare mantenere R0<\/sub> di poco sopra 1 a patto che i loro sistemi sanitari possano reggere un carico maggiore di pazienti, senza esserne sopraffatti. Il risultato potrebbe essere raggiunto con periodi intermittenti di lockdown<\/a>, in modo da consentire un mantenimento delle attivit\u00e0 lavorative e non gravare troppo sulle economie nazionali.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":1808,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-1806","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-uncategorized"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/asproposito.it\/wp-content\/uploads\/2025\/02\/r0.png","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1806","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1806"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1806\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1809,"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1806\/revisions\/1809"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1808"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1806"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1806"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/asproposito.it\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1806"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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